圓的對稱性教學反思

　　圓的對稱性教學反思（一）

　　對於《圓》的相關知識，學生在小學已經有了初步的認識。對於圓的軸對稱性，學生在七年級下學期第七章時有了一個了解，並且利用摺疊的方法去研究軸對稱圖形也有了一定的經驗和基礎。《圓的對稱性》的核心內容是利用圓的軸對稱性探索垂徑定理，進而應用垂徑定理去分析解決問題，而對於垂徑定理幾個逆定理，北師大教材中只介紹了一個，依據《數學課程標準》，教學時不宜進行過多擴充。因此在本節課堂教學過程安排了創設情境，感受體驗，經歷探索，應用訓練，收穫體會五部分構成：

　　1、在教學過程中，能夠充分體現教師的組織者，引導者，合作者的身份，以學生為主體和核心，以學生的親身參與為主要手段，利用學生熟知的三大銀行的標誌作為本節課的情境，讓學生意識到數學來源於生活，充分引發學生興趣，進入學習狀態，感受體驗中，組織學生開展親身實踐活動，得出圓是軸對稱圖形的結論，並感受弧、弦直徑的意義，經歷探索在上一環節中繼續深入，在教師的引導下，對垂徑定理開展實踐探索與證明，進而形成結論的過程，而應用訓練則是在利用垂徑定理解決問題；收穫體會是本節課的小結，嘗試由學生獨立歸納，老師適當引導歸納，教學過程的核心部分是經歷探索及應用訓練的過程，這既是知識性目標完成的關鍵，同時也是過程性目標及情感態度變得以實現的核心，而且也是學生分析，解決問題能力及創新意識培養的最佳環節。以上各環節，都充分依據《數學課程標準》中的第二部分即“課程目標”。將知識與技能，數學思考，解決問題和情感與態度密切融合

　　2、在課堂教學過程能夠根教學內容的特點，結合學生的年齡特點。採用了提問、組織實踐探究、學生親身經歷感受、電腦動畫演示、練習等多種教學方法。達到知識性目標、過程性目標及情感目標的完成。教學中能夠適時地對學生在學習方法上給與指導，啟發，改進和拓展學生的學習方式，特別地使學生體會研究幾何圖形的方法，教學中充分以懸念問題為依託，以學生的親身實踐經歷為手段，創設良好的，有助於激發學生學習興趣的教學環境。本節課採用了以學生親身感受與經曆數學的學習活動，並在實踐體驗中探索發現數學知識的課堂教學模式，充分體現了《數學課程標準》中所倡導的學生在數學學習活動中過程性目標的體現與落實。

　　存在問題：

　　由於垂徑定理是學生所接觸到的第一個有關於圓的性質定理，再加之弧、弦概念的剛剛接觸，因而表述或靈活應用中事必會存在問題。另外，利用軸對稱性進行幾何說理學生會感覺不適應，在垂徑定理的證明時會有一定的難度，同時如何在垂徑定理的證明及應用過程中作輔助線，學生也會感到困難。當然，如何合理用代數方法解決幾何問題對於學生來講也是一個小小的挑戰。由於時間會較為緊迫，因此，相應的練習安排得較少，這樣可能會影響了學生對新定理的應用的訓練，在本節課後應該增強一節習題課讓學生加深對垂徑定理及其逆定理的理解。

　　圓的對稱性教學反思（二）

　　我在對圓的對稱性這節的教學過程中，從回憶等腰三角形這個軸對稱圖形開始，繼而提問：如果以剛才演示的等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑做圓，那麼圓是否是軸對稱圖形？同時，要求學生利用自製的圓形紙片動手實驗，摺疊觀察交流，從而獲得圓是軸對稱圖形，對稱軸是過圓心的直線（有無數條）。這一環節貌視簡單，卻為下面做好鋪墊。我要求學生事先做好學具，動手就可以很快，教學中要控制時間。接下來我利用黑板上總結中所畫的圖形介紹圓的相關概念：弧、弦。在讀寫認的過程中使學生熟悉基礎概念並感受優劣弧和弦長短的 變化。在此基礎上安排學生活動：並討論下列問題：（1）在探索圓的對稱性的過程中，若摺疊兩條相交直徑可以是那些位置關係呢？垂直是特殊情況，你能得出那些等量關係？（2）若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結論嗎？（3）要求學生在紙片上畫出圖形，並沿CD摺疊，試驗后提出猜想。（4）猜想結論是否正確，要加以理論證明引導學生寫出已知，求證。然後讓學生閱讀課本的證明，並回答下類問題：教材證明利用了圓的什麼性質？若只證AE=BE，還有什麼方法？（5）猜想得以證明，命題是真命題，我們得到了定理！在環環相扣的活動后總結垂徑定理並板書定理推理格式。

　　在教學中，學習水平不足的同學參與了活動完成的質量不夠，費時較長，一定程度上影響了課堂進度，教進應加強適時點拔指導。垂徑定理是中學數學中的一個很重要的定理，由於他涉及到的條件結論比較多學生容易搞混餚，本節課採取了，講練結合動手操作的教學方法，課前布置所有同學製作一張圓形紙片，課上利用此紙片探索、體驗圓是軸對稱圖形，並進一步利用圓的軸對稱性探究垂徑定理，環環相扣、逐層深入，激發學生的學習興趣，收到了很好的教學方法。

　　圓的對稱性教學反思（三）

　　學生對圓的對稱性的整體認識有了，在學習態度和方法上，有基本的分析問題並努力尋找解決問題的態度和能力，幾何的判斷、推理、證明能力基本能夠達到要求。學生已經具備了學習、探究圓的軸對稱性所需的基本知識，如軸對稱性、軸對稱性圖形的性質等。

　　在了解了這些基本情況的基礎上，利用動手試一試，找一找的環節，進一步培養學生的觀察、分析、歸納的邏輯思維能力。同時，通過學生自己動手體驗知識的形成過 程，使學生獲得成功的體驗，增強學生的自信心。學生能夠在老師的帶領、啟發下探求到新的知識。本堂課的教學難點可以確定為垂徑定理的推論的得出過程。同時 根據此情況可以通過解決相關的知識性的問題，讓學生體會到數學的嚴謹的美，從而達到教育他們要實事求是、思考問題要縝密的學習態度。

　　根據 學生的具體情況，可以採用小組合作式學習，形式可以採取討論式。這樣可以提高學生們之間互相交流，溝通的能力，培養他們合作學習的意識。通過引導學生對垂 徑定理的特徵圖形的分析，可以培養學生抓特徵圖形的能力，讓他們在以後的學習中，對圖形可以進行更好的分析，同時提高應用圖形的能力。而在整個教學中我對 學生只是一個在方法上的引導者，鼓勵、幫助學生自己去發現問題、探究問題，這也是我以後的教學指向。相信長此以往學生一定會在自己研究問題上取得很好的效果的。