一節數學課的反思

　　一節數學課的反思

　　河北省永年縣實驗高級中學張利亞

　　【中圖分類號】G623.31 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2013）07-0074-02

　　隨着新課改的推進，新課程理念也逐漸深入人心。傳統的課堂教學模式是把教學活動的性質框定在“特殊認識活動”的範圍內，上課變成是執行教案的過程，老師講，學生聽，採用“滿堂灌”的教法，這樣不僅會導致課堂教學沉悶，而且抑制了學生的創新潛能。教師“以綱為綱，以本為本”的課堂教學模式已不適應新理念下的教學，更不可能完全有效地實現教學目標，因此學習新理念，轉變教學觀念已成為廣大教師最重要的課題。在學習新課程理念的過程中，原先的一些教學行為不斷地在我面前浮現，促使我去回味、去反思，使我對新課程理念有了更深刻地理解。

　　我曾聽過一位教師的課，內容是《不等式證明》習題課。

　　其中一個環節是回顧了這一節的一道課本例題，想對課本的這個典型例題加以解題深化，讓學生用多角度的分析來解決問題，擴展思維空間，豐富解題策略，但我覺得這堂課值得去商討及反思。

　　題：已知a,b,m 都是正數，並且a a/b師：前一節課我們是用什麼來證明這個不等式的？

　　生：（異口同聲）用比較法、綜合法或分析法。

　　師：對，這三種證明方法是不等式證明的最基本方法。

　　大家動腦筋再想想，結合以前所學的知識，你們還能用別的方法來加以證明嗎？

　　學生陷入的沉思（時間在慢慢地流失，學生無人應答）師：（教師有些急躁）如果我們把求證的不等式看成是兩個函數值的大小，你們又會有什麼想法呢？可以利用什麼來證明……

　　生：（過了一會兒，聽見教室里有位同學細聲細語）應該可以用單調性來證明。

　　師：（教師如抓住了救命稻草般似的，如釋重負）對，我們可以構造函數，用高一學過的函數的單調性來證明，下面我們具體用這種方法來證明它……

　　在教師事先的安排下，陸續採用放縮法、增量法方法來證明，教師看了看時間發現一堂課馬上接近尾聲，正準備讓學生進入教師精心設計好的另一種證法的時候，此時有個學生舉起手，示意發言。

　　生：老師，我們以前學過定比分點知識，我想用它也能證明。

　　師：（對突來的想法，喜出望外）用定比分點可以證明嗎？

　　定比分點至少要知道點的坐標，能行嗎？由於時間問題，你可以在課後再去思考整理一下。我們大家接下來看看下面一種證法，非常巧妙……

　　教師打斷了學生的思路，這個學生一臉無奈地低着頭，再無心聽老師講課，看似有點委屈。

　　隨着鈴響，教師在這樣一堂例題講解分析下宣告結束了，而帶給學生的到底有些什麼呢？

　　教學反思：針對這個課本例題的深化教學，我覺得這幾方面是值得反思的。

　　失誤一、缺乏創設情境，不能激發學生興趣

　　對教學情境的關注是新課程教學模式構建中的核心話題。國家數學課程標準中指出：“讓學生在生動現實的情境中體驗和理解數學”。因此在例題教學中，教師要善於用所學知識處理同學們看得見、摸得着、親身經歷的問題，把數學知識融入生活，從而能增添學生的學習興趣，從而更深刻地理解所學的知識。這個課本例題，在教材中很具有典型性和示範性，在教學中首先我們不能就題論題，用比較法證明並不困難，然而僅僅講證明，不能體現該題的教學價值，為此要學生在生活中能尋找原型。可以讓學生分組討論，共同研究，教師適當引導，創設如下情境：建築學上規定，房間建築的採光度等於窗戶面積與房間地面的面積之比，使窗戶面積必須小於地面面積，採光度越大，說明採光條件越好。試問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，採光條件是變好了還是變差了？為什麼？引導學生進行探索嘗試，找到問題隱含的數學模型：若窗戶面積為a ，地面面積為b ，且a < b ，設共同增加的面積為m ，問題即轉化為比較（a+m）/（b+m）與a/b 的大小問題，這樣有了實際問題作為背景，學生的探索熱情高漲，極大地增強了學生探究問題的勇氣和信心。

　　失誤二、學生被動接受信息，教師缺乏引導啟發

　　《新課程標準》要求告訴我們：學習不是簡單地被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是學生自我構建、自我生長的過程，這種構建必須以學生原有的知識和經驗為基礎，教師是教學活動的組織者和引導者。在上面的教學情境中，對運用函數單調性這一方法來證明不等式，幾乎看不到教師的引導啟發，或是太空洞，沒有把原有的知識作為支撐點，讓學生通過聯想，建立起新舊知識的橋樑，從而才會出現學生“啟而不發”，教師“自問自答”的場面。雖然學生在教師的暗示下得出了用“函數單調性證明”的方法，並非學生積極思考的所得，學生的思維沒有得到鍛煉，積極性也沒有得到激發，絕大部分學生還沒有真正理解這種證明方法的巧妙性。

　　失誤三、扼殺了學生探索創新的能力

　　對教師而言，課堂教學就必須給學生自由的空間，依據學生的志趣、才能、資質和特長，尊重學生個體的差異性、獨特性、自主性和創造性，鼓勵學生自由探索，大膽猜測，大膽質疑，敢於發表不同意見，甚至是異想天開，而不是扼殺、摧殘。在上面例題教學情景中，教師為了完成教學任務，把課堂上的主要時間都拿來講解題目，少了學生自我發揮的空間，即使讓學生思考，也是想盡辦法把學生的思路引到自己安排好的設計軌道上來，面對學生中途的提問，卻加以搪塞、阻止或當場否定，這對學生學習的積極性是一種嚴重的挫傷，扼殺了學生探索創新的能力。對那位同學用定比分點的知識去證明這個不等式，我起初也感到惘然，課後從他的解答來看，的確是一種非常具有想象力而且巧妙的證法，讓我們一起來看一下他的證明過程：

　　我在為這位同學的證法拍案叫絕的時候，也為這位老師錯過這個展示絕妙證法的機會而感到惋惜。新課程強調，教學是教與學的交往、互動，是師生雙方相互交流、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。教師在平時的教學中一定要注意培養學生思維，並且有師生之間、學生之間交流的教學習慣。因此這個問題一旦提出，教師立刻意識到這是一個良好契機，立刻緊緊抓住它，在其教學實踐中加以應用，使課堂教學更完善。新課程發展的核心是新課程理念落實到實處，能否把新的理念轉變為教師的教學行為，是新課改能否成功的關鍵。通過教師一個例題的分析講解，我們不難發現還存在一種現象：新課程標準是新的，教材是新的，然而課堂教學濤聲依舊。說明課改之路任重而道遠，作為教師的我們，必須進一步學習新的理念，走出傳統教學觀念的陰影，使自己真正成為新課程改革的實踐者、創新者。