腳手架施工方案

　　立桿的軸心壓力設計值：N=N”=14.055kN；

　　計算立桿的截面迴轉半徑：i=1.58cm；

　　計算長度附加係數參照《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）表5.3.3得：k=1.155；

　　計算長度係數參照《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）表5.3.3得：μ=1.5；

　　計算長度，由公式l0=kuh確定：l0=3.118m；

　　長細比：L0/i=197；

　　軸心受壓立桿的穩定係數φ，由長細比lo/i的結果查表得到：φ=0.186

　　立桿凈截面面積：A=4.89cm2；

　　立桿凈截面模量（抵抗矩）：W=5.08cm3；

　　鋼管立桿抗壓強度設計值：［f］=205N/mm2；

　　考慮風荷載時

　　σ=13063.05/（0.186×489）+23720.754/5080=148.292N/mm2；

　　立桿穩定性計算σ=148.292N/mm2小於立桿的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　不考慮風荷載時

　　σ=14055.3/（0.186×489）=154.532N/mm2；

　　立桿穩定性計算σ=154.532/mm2小於立桿的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　七、最大搭設高度的計算：

　　按《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）5.3.6條考慮風荷載時，採用單立管的敞開式、全封閉和半封閉的腳手架可搭設高度按照下式計算：

　　Hs=［φAf-（1.2NG2k+0.85×1.4（ΣNQk+MwkφA/W））］/1.2Gk

　　構配件自重標準值產生的軸向力NG2K（kN）計算公式為：

　　NG2K=NG2+NG3+NG4=2.936kN；

　　活荷載標準值：NQ=4.725kN；

　　每米立桿承受的結構自重標準值：Gk=0.125kN/m；

　　計算立桿段由風荷載標準值產生的彎矩：Mwk=Mw/（1.4×0.85）=0.024/（1.4×0.85）=0.02kN·m；

　　Hs=（0.186×4.89×10-4×205×103-（1.2×2.936+0.85×1.4×（4.725+0.186×4.89×100×0.02/5.08）））/（1.2×0.125）=60.594m；

　　按《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）5.3.6條腳手架搭設高度Hs等於或大於26米，按照下式調整且不超過50米：

　　［H］=Hs/（1+0.001Hs）

　　［H］=60.594/（1+0.001×60.594）=57.132m；

　　［H］=57.132和50比較取較小值。經計算得到，腳手架搭設高度限值［H］=50m。

　　腳手架單立桿搭設高度為24m，小於［H］，滿足要求！

　　八、連牆件的穩定性計算：

　　連牆件的軸向力設計值應按照下式計算：

　　Nl=Nlw+N0

　　連牆件風荷載標準值按腳手架頂部高度計算μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.37，

　　Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7×0.92×0.214×0.37=0.051kN/m2；

　　每個連牆件的覆蓋面積內腳手架外側的迎風面積Aw=16.2m2；

　　按《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）5.4.1條連牆件約束腳手架平面外變形所產生的軸向力（kN），N0=5.000kN；

　　風荷載產生的連牆件軸向力設計值（kN），按照下式計算：

　　Nlw=1.4×Wk×Aw=1.156kN；

　　連牆件的軸向力設計值Nl=Nlw+N0=6.156kN；

　　連牆件承載力設計值按下式計算：

　　Nf=φ·A·［f］

　　其中φ——軸心受壓立桿的穩定係數；

　　由長細比l/i=300/15.8的結果查表得到φ=0.949，l為內排架距離牆的長度；

　　A=4.89cm2；［f］=205N/mm2；

　　連牆件軸向承載力設計值為Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；

　　Nl=6.156

　　連牆件採用雙扣件與牆體連接。

　　由以上計算得到Nl=6.156小於雙扣件的抗滑力16kN，滿足要求！

　　連牆件扣件連接示意圖

　　九、立桿的地基承載力計算：

　　立桿基礎底面的平均壓力應滿足下式的要求p≤fg地基承載力設計值：

　　fg=fgk×kc=120kPa；

　　其中，地基承載力標準值：fgk=120kPa；

　　腳手架地基承載力調整係數：kc=1；

　　立桿基礎底面的平均壓力：p=N/A=65.315kPa；

　　其中，上部結構傳至基礎頂面的軸向力設計值：N=13.063kN；

　　基礎底面面積：A=0.2m2。

　　p=65.315≤fg=120kPa。地基承載力滿足要求！

　　（二）普通型鋼懸挑腳手架計算書

　　一、參數信息：

　　1.腳手架參數

　　雙排腳手架搭設高度為12m，立桿採用單立桿；

　　搭設尺寸為：立桿的縱距為1.5m，立桿的橫距為1m，立桿的步距為1.5m；

　　內排架距離牆長度為0.30m；

　　小橫杆在上，搭接在大橫杆上的小橫杆根數為1根；

　　採用的鋼管類型為Φ48×3.5；

　　橫杆與立桿連接方式為單扣件；

　　連牆件布置取兩步三跨，豎向間距3m，水平間距4.5m，採用扣件連接；

　　連牆件連接方式為雙扣件；

　　2.活荷載參數

　　施工均布荷載（kN/m2）：3.000；腳手架用途：結構腳手架；

　　同時施工層數：2層；

　　3.風荷載參數

　　本工程地處山西太原市，基本風壓0.4kN/m2；

　　風荷載高度變化係數μz，計算連牆件強度時取0.92，計算立桿穩定性時取0.74，風荷載體型係數μs為0.214；

　　4.靜荷載參數

　　每米立桿承受的結構自重荷載標準值（kN/m）：0.1394；

　　腳手板自重標準值（kN/m2）：0.350；欄杆擋腳板自重標準值（kN/m）：0.140；

　　安全設施與安全網自重標準值（kN/m2）：0.005；腳手板鋪設層數：4層；

　　腳手板類別：木腳手板；欄杆擋板類別：木腳手板擋板；

　　5.水平懸挑支撐梁

　　懸挑水平鋼樑採用16號工字鋼，其中建築物外懸挑段長度1.5m，建築物內錨固段長度2m（有陽台處建築物內錨固段長度3m）。

　　錨固壓點壓環鋼筋直徑（mm）：20.00；

　　樓板混凝土標號：C25；

　　6.拉繩與支杆參數

　　鋼絲繩安全係數為：6.000；

　　鋼絲繩與牆距離為（m）：3.300；

　　懸挑水平鋼樑採用鋼絲繩與建築物拉結，最裡面面鋼絲繩距離建築物1.2m。

　　二、小橫杆的計算：

　　小橫杆按照簡支梁進行強度和撓度計算，小橫杆在大橫杆的上面。

　　按照小橫杆上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計算小橫杆的最大彎矩和變形。

　　1.均布荷載值計算

　　小橫杆的自重標準值：P1=0.038kN/m；

　　腳手板的荷載標準值：P2=0.35×1.5/2=0.262kN/m；

　　活荷載標準值：Q=3×1.5/2=2.25kN/m；

　　荷載的計算值：q=1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×2.25=3.511kN/m；

　　小橫杆計算簡圖

　　2.強度計算

　　最大彎矩考慮為簡支梁均布荷載作用下的彎矩，

　　計算公式如下：

　　Mqmax=ql2/8

　　最大彎矩Mqmax=3.511×12/8=0.439kN·m；

　　最大應力計算值σ=Mqmax/W=86.395N/mm2；

　　小橫杆的最大彎曲應力σ=86.395N/mm2小於小橫杆的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　3.撓度計算：

　　最大撓度考慮為簡支梁均布荷載作用下的撓度

　　荷載標準值q=0.038+0.262+2.25=2.551kN/m；νqmax=5ql4/384EI最大撓度ν=5.0×2.551×10004/（384×2.06×105×121900）=1.323mm；

　　小橫杆的最大撓度1.323mm小於小橫杆的最大容許撓度1000/150=6.667與10mm，滿足要求！

　　三、大橫杆的計算：

　　大橫杆按照三跨連續梁進行強度和撓度計算，小橫杆在大橫杆的上面。

　　1.荷載值計算

　　小橫杆的自重標準值：P1=0.038×1=0.038kN；

　　腳手板的荷載標準值：P2=0.35×1×1.5/2=0.262kN；

　　活荷載標準值：Q=3×1×1.5/2=2.25kN；

　　荷載的設計值：P=（1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×2.25）/2=1.756kN；

　　大橫杆計算簡圖

　　2.強度驗算

　　最大彎矩考慮為大橫杆自重均布荷載與小橫杆傳遞荷載的設計值最不利分配的彎矩和。

　　Mmax=0.08ql2

　　均布荷載最大彎矩計算：M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN·m；

　　集中荷載最大彎矩計算公式如下：

　　Mpmax=0.213Pl

　　集中荷載最大彎矩計算：M2max=0.213×1.756×1.5=0.561kN·m；

　　M=M1max+M2max=0.007+0.561=0.568kN·m

　　最大應力計算值σ=0.568×106/5080=111.773N/mm2；

　　大橫杆的最大應力計算值σ=111.773N/mm2小於大橫杆的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　3.撓度驗算

　　最大撓度考慮為大橫杆自重均布荷載與小橫杆傳遞荷載的設計值最不利分配的撓度和，單位：mm；

　　均布荷載最大撓度計算公式如下：

　　νmax=0.677ql4/100EI

　　大橫杆自重均布荷載引起的最大撓度：

　　νmax=0.677×0.038×15004/（100×2.06×105×121900）=0.052mm；

　　集中荷載最大撓度計算公式如下：

　　νpmax=1.615Pl3/100EI

　　集中荷載標準值最不利分配引起的最大撓度：

　　小橫杆傳遞荷載P=（0.038+0.262+2.25）/2=1.275kN

　　ν=1.615×1.275×15003/（100×2.06×105×121900）=2.768mm；

　　最大撓度和：ν=νmax+νpmax=0.052+2.768=2.821mm；

　　大橫杆的最大撓度2.821mm小於大橫杆的最大容許撓度1500/150=10與10mm，滿足要求！

　　四、扣件抗滑力的計算：

　　按規範表5.1.7，直角、旋轉單扣件承載力取值為8.00kN，該工程實際的旋轉單扣件承載力取值為8.00kN。

　　縱向或橫向水平桿與立桿連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計算（《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》5.2.5）：

　　R≤Rc

　　其中Rc——扣件抗滑承載力設計值，取8.00kN；

　　R——縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設計值；

　　小橫杆的自重標準值：P1=0.038×1×1/2=0.019kN；

　　大橫杆的自重標準值：P2=0.038×1.5=0.058kN；

　　腳手板的自重標準值：P3=0.35×1×1.5/2=0.262kN；

　　活荷載標準值：Q=3×1×1.5/2=2.25kN；

　　荷載的設計值：R=1.2×（0.019+0.058+0.262）+1.4×2.25=3.557kN；

　　R<8.00kN，單扣件抗滑承載力的設計計算滿足要求！

　　五、腳手架立桿荷載的計算：

　　作用於腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風荷載。靜荷載標準值包括以下內容：

　　（1）每米立桿承受的結構自重標準值，為0.1394kN/m

　　NG1=［0.1394+（1.00×1/2）×0.038/1.50］×12.00=1.826kN；

　　（2）腳手板的自重標準值；採用木腳手板，標準值為0.35kN/m2

　　NG2=0.35×4×1.5×（1+0.3）/2=1.365kN；

　　（3）欄杆與擋腳手板自重標準值；採用木腳手板擋板，標準值為0.14kN/m

　　NG3=0.14×4×1.5/2=0.42kN；

　　（4）弔掛的安全設施荷載，包括安全網：0.005kN/m2

　　NG4=0.005×1.5×12=0.09kN；

　　經計算得到，靜荷載標準值

　　NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.701kN；

　　活荷載為施工荷載標準值產生的軸向力總和，立桿按一縱距內施工荷載總和的1/2取值。經計算得到，活荷載標準值

　　NQ=3×1×1.5×2/2=4.5kN；考慮風荷載時，立桿的軸向壓力設計值為

　　N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×3.701+0.85×1.4×4.5=9.797kN；

　　不考慮風荷載時，立桿的軸向壓力設計值為

　　N”=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.701+1.4×4.5=10.742kN；

　　六、立桿的穩定性計算：

　　風荷載標準值按照以下公式計算

　　Wk=0.7μz·μs·ω0

　　其中ω0——基本風壓（kN/m2），按照《建築結構荷載規範》（GB50009-2001）的規定採用：ω0=0.4kN/m2；

　　μz——風荷載高度變化係數，按照《建築結構荷載規範》（GB50009-2001）的規定採用：μz=0.74；

　　μs——風荷載體型係數：取值為0.214；

　　經計算得到，風荷載標準值為：

　　Wk=0.7×0.4×0.74×0.214=0.044kN/m2；

　　風荷載設計值產生的立桿段彎矩MW為：

　　Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.85×1.4×0.044×1.5×1.52/10=0.018kN·m；

　　考慮風荷載時，立桿的穩定性計算公式

　　σ=N/（φA）+MW/W≤［f］

　　立桿的軸心壓力設計值：N=9.797kN；

　　不考慮風荷載時，立桿的穩定性計算公式

　　σ=N/（φA）≤［f］

　　立桿的軸心壓力設計值：N=N”=10.742kN；

　　計算立桿的截面迴轉半徑：i=1.58cm；

　　計算長度附加係數參照《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）表5.3.3得：k=1.155；

　　計算長度係數參照《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）表5.3.3得：μ=1.5；

　　計算長度，由公式l0=kuh確定：l0=2.599m；

　　長細比：L0/i=164；

　　軸心受壓立桿的穩定係數φ，由長細比lo/i的結果查表得到：φ=0.262

　　立桿凈截面面積：A=4.89cm2；

　　立桿凈截面模量（抵抗矩）：W=5.08cm3；

　　鋼管立桿抗壓強度設計值：［f］=205N/mm2；

　　考慮風荷載時

　　σ=9796.68/（0.262×489）+17808.374/5080=79.972N/mm2；

　　立桿穩定性計算σ=79.972N/mm2小於立桿的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　不考慮風荷載時

　　σ=10741.68/（0.262×489）=83.842N/mm2；

　　立桿穩定性計算σ=83.842N/mm2小於立桿的抗壓強度設計值［f］=205N/mm2，滿足要求！

　　七、連牆件的計算：

　　連牆件的軸向力設計值應按照下式計算：

　　Nl=Nlw+N0

　　連牆件風荷載標準值按腳手架頂部高度計算μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.4，

　　Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7×0.92×0.214×0.4=0.055kN/m2；

　　每個連牆件的覆蓋面積內腳手架外側的迎風面積Aw=13.5m2；

　　按《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）5.4.1條連牆件約束腳手架平面外變形所產生的軸向力（kN），N0=5.000kN；

　　風荷載產生的連牆件軸向力設計值（kN），按照下式計算：

　　Nlw=1.4×Wk×Aw=1.042kN；

　　連牆件的軸向力設計值Nl=Nlw+N0=6.042kN；

　　連牆件承載力設計值按下式計算：

　　Nf=φ·A·［f］

　　其中φ——軸心受壓立桿的穩定係數；

　　由長細比l/i=300/15.8的結果查表得到φ=0.949，l為內排架距離牆的長度；

　　A=4.89cm2；［f］=205N/mm2；

　　連牆件軸向承載力設計值為Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；

　　Nl=6.042

　　連牆件採用雙扣件與牆體連接。

　　由以上計算得到Nl=6.042小於雙扣件的抗滑力12kN，滿足要求！連牆件扣件連接示意圖

　　八、懸挑梁的受力計算：

　　懸挑腳手架的水平鋼樑按照帶懸臂的連續梁計算。

　　懸臂部分受腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點，A為牆支點。

　　本方案中，腳手架排距為1000mm，內排腳手架距離牆體300mm，支拉斜桿的支點距離牆體為1200mm，

　　水平支撐梁的截面慣性矩I=1130cm4，截面抵抗矩W=141cm3，截面積A=26.1cm2。

　　受腳手架集中荷載N=1.2×3.701+1.4×4.5=10.742kN；

　　水平鋼樑自重荷載q=1.2×26.1×0.0001×78.5=0.246kN/m；

　　懸挑腳手架示意圖

　　懸挑腳手架計算簡圖

　　經過連續梁的計算得到

　　懸挑腳手架支撐梁剪力圖（kN）

　　懸挑腳手架支撐梁彎矩圖（kN·m）

　　懸挑腳手架支撐梁變形圖（mm）

　　各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分別為：

　　R［1］=13.983kN；

　　R［2］=8.458kN；

　　R［3］=-0.096kN。

　　最大彎矩Mmax=1.667kN·m；

　　最大應力σ=M/1.05W+N/A=1.667×106/（1.05×141000）+7.627×103/2610=14.18N/mm2；

　　水平支撐梁的最大應力計算值14.18N/mm2小於水平支撐梁的抗壓強度設計值215N/mm2，滿足要求！

　　九、懸挑梁的整體穩定性計算：

　　水平鋼樑採用16號工字鋼，計算公式如下

　　σ=M/φbWx≤［f］

　　其中φb——均勻彎曲的受彎構件整體穩定係數：

　　查表《鋼結構設計規範》（GB50017-2003）得，φb=1.3

　　由於φb大於0.6，根據《鋼結構設計規範》（GB50017-2003）附表B，得到φb值為0.85。

　　經過計算得到最大應力σ=1.667×106/（0.85×141000）=13.856N/mm2；

　　水平鋼樑的穩定性計算σ=13.856小於［f］=215N/mm2，滿足要求！

　　十、拉繩的受力計算：

　　水平鋼樑的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計算

　　RAH=ΣRUicosθi

　　其中RUicosθi為鋼繩的拉力對水平桿產生的軸壓力。

　　各支點的支撐力RCi=RUisinθi

　　按照以上公式計算得到由左至右各鋼繩拉力分別為：

　　RU1=14.879kN；

　　十一、拉繩的強度計算：

　　鋼絲拉繩（支杆）的內力計算：

　　鋼絲拉繩（斜拉杆）的軸力RU均取最大值進行計算，為

　　RU=14.879kN

　　選擇6×19鋼絲繩，鋼絲繩公稱抗拉強度1700MPa，直徑14mm。

　　［Fg］=aFg/K

　　其中［Fg］——鋼絲繩的容許拉力（kN）；

　　Fg——鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和（kN），查表得Fg＝123KN；

　　α——鋼絲繩之間的荷載不均勻係數，對6×19、6×37、6×61鋼絲繩分別取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；

　　K——鋼絲繩使用安全係數。K＝6。

　　得到：［Fg］=17.425KN>Ru＝14.879KN。

　　經計算，選此型號鋼絲繩能夠滿足要求。

　　鋼絲拉繩（斜拉杆）的拉環強度計算

　　鋼絲拉繩（斜拉杆）的軸力RU的最大值進行計算作為拉環的拉力N，為

　　N=RU=14.879kN

　　鋼絲拉繩（斜拉杆）的拉環的強度計算公式為σ=N/A≤［f］其中［f］為拉環鋼筋抗拉強度，按《混凝土結構設計規範》10.9.8每個拉環按2個截面計算的吊環應力不應大於50N/mm2；

　　所需要的鋼絲拉繩（斜拉杆）的拉環最小直徑D=（14879×4/（3.142×50×2））1/2=13.8mm；

　　實際拉環選用直徑D=14mm的HPB235的鋼筋製作即可