植樹問題教學反思

　　篇一：植樹問題教學反思

　　《植樹問題》是北京市義務教育課程改革實驗教材第八冊第三單元實際問題中的內容。這一內容主要涉及到的知識點有：敞開情況下的兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。這些內容是奧數中出現的內容，對於四年級的學生來說理解起來有一定的困難，怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕鬆呢，我反覆研讀教材，分析學生。《課標》中提出：“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。” “植樹問題”通常是指沿着一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干間隔，由於路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關係就不同。現時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

　　基於以上思考，我把目標制定為：知識與技能：利用線段圖理解兩段要植和兩端不植兩種情況下棵樹、間隔數和總長之間的關係。過程與方法： 1、 通過合作探究、動手實踐發現這兩種情況植樹問題的規律。2、讓學生經歷探索、猜測、試驗、交流、歸納運用的過程獲得解決問題的策略。情感態度價值觀：讓學生感受數學知識在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題；培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教后反思：

　　在本節課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，在探究兩端都植的規律時安排了動手操作，想通過引導學生積极參与，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關係的認識與理解。活動的設計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（ ）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數和棵數之間的關係，要求是這樣的：設計：全長（ ）米，每隔5米，有（ ）個 間隔，種（ ）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，彙報。本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學生們到“探究規律” 時一個個都像被打敗公雞，毫無鬥志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？我開始反思：為什麼學生不能找到簡單植樹問題的規律呢？為什麼缺乏參與的積極性呢？學生一臉的茫然。經過反覆的思考，我想到了我設計的探究活動有一定的問題，對於學生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不知道從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反覆琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，並加以提煉，然後通過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用於生活實際。同時能靈活構建知識系統，注重教學內容的整體處理。能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發學生探究的慾望。設計的例題是一個開放性的題目，提供給學生的是現實的，是有意義的，挑戰性的。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種情況，即兩端都植；兩端都不植；封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。

　　本節課的特點：

　　一、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。

　　本課設計正是從這的角度出發，設計了給學生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學生動手“植樹”的環節，這樣可以充分調動學生手、腦、口等多種感官參與到數學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。學生在分組合作模擬植樹活動中尋找規律的時候表現的很輕鬆。這樣的活動方式，不僅是充分展示學生個性思維和了解學生原有生活經驗的難得平台，而且學生在活動中建立了植樹問題的模型，為學生在下面的學習做好直觀的鋪墊。

　　二、滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

　　“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導通過“以小見大”來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的後續學習積累更豐富實用的思想經驗。

　　教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生通過自己動手畫，自己整理表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生積極性。

　　三、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數學與人類生活的密切聯繫。

　　植樹問題的模型它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有着廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，

　　在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。我並沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線杆，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象后，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用於生活，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。

　　四、滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形解決問題的意識。

　　數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質；本着這個思想我在達成本課的教學目標之一：初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我採用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學生學習興趣的同時，由於使用了數形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數之間的關係便迎刃而解，且容易理解。

　　本節課的不足：

　　但這節課也有我頗感不足的地方：

　　1、那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和間隔數之間的關係之後，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的複習，導致了基礎較差的學生無法下手。

　　2、在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致後面的練習很倉促。

　　3、在教學過程中，因擔心上不完，當遇到學生“答非所問”的時候就表現的很急躁不能靜下心來仔細地聽完學生的發言；

　　教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收穫了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會繼續為之努力。但願自己在這條路上能走的更遠。

　　篇二：植樹問題教學反思

　　“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，並非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。藉助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　我這節課講的主要是兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透複雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知衝突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。一、通過課前活動，以大家都熟悉的手為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數與手指數的關係。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

　　創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利於學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指併攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然後做快速問答的遊戲，使學生直觀認識並總結出了間隔和點數的關係，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

　　在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。 在這裡數據小了，便於學生利用線段圖操作，建立數形結合，有利於學生的思考，降低了學習的難度。

　　二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那麼藉助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生採用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生髮現植樹時準備樹苗的問題並不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接着提出問題：“你能找出什麼規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最後按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程並從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、關注植樹問題模型的拓展和應用

　　植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有着廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

　　（1） 直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站台的事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，最後還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現，並出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時，滲透愛國主義教育。

　　這節課課堂容量較大，所以也造成個別學生吃不透的現象。在以後的教學中要注意把握好度，適當進行取捨，照顧好中差生。

　　篇三：植樹問題教學反思

　　本節課的主要目標是向學生滲透複雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知衝突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。一、通過課前活動 , 以大家都熟悉的手為素材 , 從讓學生初步認識間隔 , 感知間隔數與手指數的關係。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

　　創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利於學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指併攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差 1 的。然後做快速問答的遊戲，使學生直觀認識並總結出了手指數與間隔數的關係，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

　　二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那麼藉助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，並演示畫圖栽樹的過程，由於我把例題的數據改大了，因此在模擬實際畫圖時發生了矛盾，數字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向學生滲透複雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。