從問題到方程教學反思

　　從問題到方程教學反思（一）

　　用方程解決生活中的問題，關鍵在於讓學生能正確尋找問題中的數量關係式。掌握了數量關係式，問題便可迎刃而解。問題是學生在以前的學習中缺乏這樣的訓練，對如何分析數量關係沒有一定的基礎和經驗，這給教學此內容帶來了諸多不便，為此，我們教師在學生的數量關係的分析上還要多花時間，多幫助學生，“磨刀不誤砍柴功”，為了能讓學生順利掌握新知，教者始終把數量關係的訓練作為教學的主線貫穿在教學過程中。

　　我們教師複習了等式的性質后，出示了“看圖列方程並解答”的實際問題，學生有了前面的學習基礎，很容易根據圖中表示的等量關係列出方程，但這並不是教者的最終目的，學生解答師生共同評價，在此老師向學生拋出了問題：“你是根據什麼關係來列方程的？”此時讓學生初步感受到數量關係對列方程解決問題的重要。“那麼，我們怎樣寫出數量關係式？”師出示第2題複習題“根據條件，寫出數量關係式。”學生通過這次的練習后，對解方程的已有了足夠的經驗儲備，這時老師不失時機地出示例題，讓學生探究解決問題的途徑，學生便自然地想到了數量關係，那列方程便也是水到渠成的事了。

　　另外，在解決問題的過程中，我們教師還鼓勵學生從多角度對問題展開思考和研究，並要求學生把方程解法和算術方法進行比較，尋找之間的聯繫和區別，組交流中明白為什麼不能這樣列。像學生在解答中出現144÷X=1.5這樣的方程,教者應給予肯定，但也要向學生講清這類方程用我們現在所學的等式性質解決有一定困難，只有以後進一步學習新的本領才能很容易解決這類，在這裡既有對學生獲得知識的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵，為學生進一步努力學習留下思考的空間和探究的天地。

　　從問題到方程教學反思（二）

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動；要求關注學生學習數學的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度”。本節課的教學就是圍繞新課標倡導的“自主、合作、交流、探究”來設計，通過不同的活動方式來有效地呈現教學內容。

　　1.問題情境的創設要有鮮明的指向性

　　問題情境要結合課堂，有目的的選擇和設計，既要關注學習內容、學習對象的引出與揭示，更需要從學生的需要出發，關注學生的認識和認同，為學生有效的自主建構提供時間和空間。選擇合理的問題情境，有助於學生自主學習和自主建構，這也是新課程的價值追求。

　　本節課創設用“天平稱量食鹽的質量”這一情境引入課題比較合適，因為從天平的平衡學生可以直接獲得相等關係，直觀、形象、易懂。在有效地激發學生興趣的同時，又揭示了方程是表達數量之間相等關係的天平。方程是解決實際問題的有效工具。從而引入課題:從問題到方程。

　　2.課堂活動的設計要有多樣性、層次性

　　本節課三個活動層次分明，安排的三個活動環環相扣，既相互獨立又自然形成一個整體。活動一用數學語言詮釋天平平衡的道理，使學生初步體會到方程可以描述天平所表示的數量之間的相等關係；活動二使學生體會到運用方程來表示實際問題中相等關係的一般性和優越性；活動三從不同的角度去分析問題，解決問題，進一步提升從問題到方程的認識，從而完成整個建構活動。

　　3.教材的使用要有創造性

　　對課本素材的充分利用，即每一個活動都是在課本所提供的基礎上，或挖掘內涵，或利用變式，或改變題型，體現了數學課程標準中創新使用教材的要求。同時這樣的設計，也使得每一個“活動”中的問題之間具有了一定的“邏輯聯繫”，這就使得解決問題的過程成為一個動態的、連續的過程，可以給學生留下長久的回味和對知識的深刻理解，從而有利於學生對知識的整體建構。

　　課堂教學是學生學習的主陣地，是學生認識數學、形成能力的場所，也是學生成長的舞台。教學設計要為學生的發展服務，以生為本，關注學生在學習過程中體驗和認識，學會設計建構性活動，提升學生的認知水平和數學化水平，防止用簡單的解題訓練，替代數學化認識。教學應以學生為主線，關注學生的數學化認識，體現直接經驗形成所經歷的認知過程，變簡單傳授為理解而教。

　　從問題到方程教學反思（三）

　　這是第四章一元一次方程的第一節課，這節課的主要教學目標有三個方面：知識與技能上要求會分析題目中數量的相等關係、會設合適的未知數並列方程；過程與方法要求學生經歷探索實際問題中的數量關係，並用方程描述的過程；情感、態度、價值觀目標要求學生通過對多種實際問題中數量關係的分析，使學生初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型。

　　學生反饋上來的問題主要有以下兩點：

　　1.認識方程概念時有一個誤區：代數式與方程的區別誤認為是代數式的值不確定而方程的值確定。分析原因是學生沒有認識到代數式與方程的本質區別，方程是等式而代數式不含等號，這主要還是在教學代數式時沒有特彆強調代數式的形式特徵。我的解決辦法除了再次鞏固概念以外還有舉一個例子說明方程的解也可以是不確定的：比如x+y=3的解既可以是x=1，y=2也可以是x=2，y=1，不過一元一次方程的解是確定的。

　　2.學生的計算能力偏弱，對於簡單的合併同類項比如：判斷2x+1-2x+2=3是不是方程的時候學生想不到要去合併同類項，有學生想到了卻算錯了。分析其原因在於合併同類項本身是才學過的新知，體會和感受不深，解決方案是需要在這一章進一步強化訓練。

　　本節課標題是“從問題到方程”，主線應當是：實際問題->無法直接解決->抽象為數學問題（用方程來描述）。在此之前我聽了一節同課題的課，上課的老師給出了用方程解決問題的一般步驟：一審、二找、三設、四列、五解、六驗、七答，這個想法我在備課中思考過，最終還是沒有在第一節課上全部用上。在這節課當中，我強調先找等量關係，利用找到等量關係設未知數列方程，我個人認為這是一個解決問題的更一般也更實際的思路，並且也符合審找設列這四個基本步驟的要求。由於學生尚未接觸到解方程，所以解、驗、答三步留作4.3節補充說明。

　　在找相等關係中也出現一個問題，學生不願意找相等關係而可以直接列出方程，在實際教學中我不鼓勵這樣的做法，但並未禁止，我認為學生不願意找相等關係是因為題中的相等關係比較明顯，不需要寫出來也可以順利地列出方程。這個我在備課中有所準備，應對的辦法是拿出一些數量關係比較複雜的實際問題（書上練一練第3小題），先讓學生嘗試自己列方程，學生不分析相等關係往往很難列出正確的方程，進而帶着他們一起分析，列出方程。這時候學生對於先分析的好處有所了解再出現一道複雜問題練手，很快就可以解決。這樣做可以促進其遇到問題用“先分析”的方法去解決問題，尤其是面臨一個比較困難的問題時要養成一個良好的先分析問題，再解決問題的好習慣。我想學生會用嚴謹的、科學的思想方法思考問題應該是老師對學生提出的最高要求。