方差教學反思

　　篇一：方差教學反思

　　《初中數學課程標準》中提出，學生的數學學習應當是一個生動、活潑，富有個性的過程。要讓學生經曆數學知識的形成過程。明確指出學生的數學學習內容應當是有意義的、富有挑戰性的，要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。倡導動手實踐、自主探索、與合作交流等學習數學的重要方式。

　　1.教材背景分析：“方差”屬於數學中的概率統計範疇，它的特點是與生產及日常生活中的實際問題緊密聯繫，對學生統計觀念的形成有着舉足輕重的作用。本節課是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的。創設了一個很好的問題情境和統計知識的背景。當學生通過討論發現用已有的數學知識無法很好解決這個問題時，就會思考該如何從其他角度入手解決問題，這對培養學生的創新意識是十分有好處的。

　　2.學生背景分析：學生已經學習了描述一組數據的集中趨勢的特徵數（平均數、眾數、中位數），已經會求平均數、眾數、中位數，對它們可以表示數據的集中趨勢有所體會。對統計含義有了一定了解。極差和方差是描述數據離散程度的特徵數。研究一組數據，通常研究它的集中趨勢和離散程度。在這個背景下，複習原有知識，學習新知識，使學生對分析數據的知識和方法形成整體認識。

　　本節課沿着實際問題的提出——產生方差的必要性——方差公式的探索和推導——方差公式的使用——解決實際問題——鞏固練習——總結反思，這樣的主線設計的。在探索方差概念之前，創設問題情境，回憶相關概念，明確新的學習方向，提出方差產生的必要性。在探索過程中，輔以學生小組活動、探索實踐等活動，始終以學生的學習過程為主體，在學生獨立思考和合作交流的基礎上有針對性地引導，使學生在學習活動中發現、獲得知識，體會數學知識在實際生活中的廣泛應用。學習過程中還穿插了一組課堂練習，目的在於及時評價和落實學生的學習成果。

　　在解決引例問題時，通過對數據的分析，發現以前學過的統計知識不能解決新問題，引出矛盾。這裡設計了小組討論的環節，讓學生在交流中得到啟發，進而使學生的思維發生碰撞，產生創新的火花，真正體現“不同的人，在數學上得到不同的發展”。本節課的重點是方差公式的推導。當平均水平相同時，就要分析數據的穩定性。而畫折線圖是學生比較熟悉的能直觀的反映數據波動大小的方法，因此在這個環節設計了讓學生動手畫圖實踐，鍛煉了學生畫圖的能力，從中體會畫折線圖是描述數據波動大小的一種方法，進而引出如何用數值表示一組數據的波動。再推到過程中關鍵是怎麼解決“正負抵消”的問題。求平均數的方法是學生比較熟悉的方法。我向學生完整地展示了利用平均差衡量數據波動大小的方法。進一步引導學生得出用平方的方法解決非負的問題。層層設疑，步步推進，教師和學生一起解決問題，確定知識點，使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發生髮展形成過程。

　　在教學處理中層層設疑，步步推進的設置問題。引導學生探索知識的形成過程比較成功，給學生搭建了比較廣闊的思維平台。在推導方差公式時，將問題細化，設置了四個問題：

　　1.用數值怎樣表示一次成績偏離平均數的程度？

　　2.怎樣表示10次成績偏離平均數的程度？

　　3.平均水平之上的數減去平均數是正數，平均水平以下的數減去平均數是負數。直接相加就會“正負抵消”，和為0.為了避免“正負抵消”的問題怎麼辦？

　　4.如果兩組數據不一樣多，怎麼解決數據個數的影響？

　　使學生的思維活動得到了充分的展示。另外利用媒體解決大量的計算問題，為推導公式，解決重點贏得了時間，感覺效果也不錯。

　　通過這節課的教學，讓我深刻的體會到只要我們充分相信學生，給學生以最大的自主探索空間，讓學生經曆數學知識的探究過程，這樣既能讓學生自主獲取數學知識與技能，而且還能讓學生達到對知識的深層次理解，更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。

　　篇二：方差教學反思

　　“方差”屬於數學中的概率統計範疇，它的特點是與生產及日常生活中的實際問題緊密聯繫，對學生統計觀念的形成有着舉足輕重的作用。實現教學目標的措施。為了使學生對分析數據的知識和方法形成整體認識，本節課沿着實際問題的提出——產生方差的必要性——方差公式的探索和推導——方差公式的使用——解決實際問題——鞏固練習——總結反思，這樣的主線設計的。

　　問題的提出：課本是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的，創設了一個很好的問題情境和統計知識的背景，但數據比較複雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學生計算起來比較簡單。

　　方差公式的探索和推導：學生會對下列問題有疑惑：為什麼不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小呢？

　　1、求平均數：甲=90，甲同學成績與平均成績的差=0

　　乙=90，乙同學成績與平均成績的差=0

　　所以不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小。

　　2、為了防止正、負偏差的相互抵消，為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方后還是不能比較它們波動的大小。

　　3、如果兩組數據不一樣多，怎麼解決數據個數的影響？

　　可去掉甲中的一個90分。從而推導出方差的概念和公式。

　　這樣層層設疑，步步推進，教師和學生一起解決問題，確定知識點，使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發生髮展形成過程。學生對於公式比較難記住，可讓學生分成四個步驟：①求平均數②求差③求差的平方和④再求平均數。

　　解決實際問題：為了培養學生會應用方差解決實際問題的能力，在對例1的教學中，我始終只做一個引領者，學生是解決問題的主人。在解決問題時，學生會容易漏寫最後兩步，因為<，所以甲比乙更整齊。

　　鞏固練習：學生獨立完成課本后的練習，時間充裕的時候還可以多在練習冊上練幾題。加深學生對方差的理解和提高他們運用知識的能力。

　　以上過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進的教學風格，注重培養了學生的能力和良好的學習態度，很好地完成了這節課的教學任務，達到了既定的教學目標。更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。

　　心得體會：

　　1、創造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取了更好的內容對教材深加工。

　　2、整個教學活動始終建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上的，體現了學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。

　　3、在整個過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進，學生作為學習的主人，注重學生能力的培養和探究精神。

　　4、比較遺憾的是時間把握不是很好，學生的鞏固練習做得比較少。應在講課時節奏更緊湊，可讓學生有更多的時間練習。

　　篇三：方差教學反思

　　本節課通過對實際問題的討論，使學生理解用方差和標準差來描述一組數據的穩定程度的合理性，並通過全體學生參與數學問題的解決，使學生體會科學探究的方法，培養學生學科學、用科學、愛科學的科學態度。但在實際教學中，有些同學懶於動腦，不願動手，只是在盲從其他同學的思路，缺乏學習興趣和動力，需要特別關注，給予激勵。

　　怎樣的課堂教學是有效的？我們認為：適合的就是有效的；參與度高的就是有效的；有序的就是有效的。從這三個角度我們來審視本節課，我們會有這樣一些啟發和借鑒：

　　1、本節課的每一個環節，均緊緊圍繞着教學目標進行，提供給學生充分的動手操作與思考、交流的時間、空間，學生的參與度高，教師的主導作用和學生的主體地位把握地恰當、到位。

　　2、本節課採取的教學組織形式，以學生操作和獨立思考為主，從概念的建立形成到，總是將學生自主的思想與操作貫穿始終，重視學生自我經驗的積累和豐富，把方差概念的形成作一步步引導，在知識形成的過程中又可以把學生存在的疑問解決到位。這種學習方式和節奏，符合學生的認知心理和規律。

　　3、在合作探索中體現了一個數形結合的思想方法，而且利用變式，知識有一定的梯度性。

　　另外在探討方差的過程中，對於求差后出現有正有負的情況，有些同學首先想到求這些差的絕對值，對此在教學中雖然給予了肯定，但對於這種方法與平方相比的劣勢解釋不夠清楚，需要思考分析，用更簡潔的語言來解釋。

　　但在教學過程中計算的過程可以時間節省些，在最後的環節的處理上還不夠到位，學生的反映不夠積極，課堂的活躍程度不夠。這需要在今後的教學過程中繼續加強鍛煉。