發現的過程，就是解答的過程

　　今天是2012年7月22（公元紀年）。

　　繼19號發現11——19平方的巧算方法后，原本對這個乏味枯燥的暑假便多多生了一份趣味。又繼續發掘20——29平方的問題。起初發現若設這個兩位數的整體為X，十位數為a,個位數為b，這個兩位數的平方就是20X+bX(這只是針對“20——29”的範圍）。後來發現開頭為1的兩位數可以套用公式10X+bX計算得出；開頭為3的兩位數可以套用公式30X+bX計算得出。開頭為4的兩位數可以套用公式……。也就是說：對於所有的兩位數，按如上方法假設（X,a,b）,都可以套用公式：10aX+bX算得。你也許，會質疑真的是這樣嗎？——我可以肯定地告訴你：是的，確實適用！但我同時也要帶遺憾地告訴你：這條式子原來也可以從懲罰分配率中演變而來，所以算不得真正的重大發現。但只要熟悉這條公式，也可以大大降低按一般方法計算的難度和出錯率（因為原數多為不含0的兩位數乘以兩位數，可以化為包含0的一位數乘以兩位數。含0的兩位數其實跟一位數在計算時沒有多少難度之差，就當是一位數，但最後結果要補上0）

　　除了以上，在研究20——29平方的規律時，還發現了一個問題：請先看一張表格。

　　X

　　20

　　21

　　22

　　23

　　24

　　25

　　26

　　27

　　28

　　29

　　X的平方

　　400

　　441

　　484

　　529

　　576

　　625

　　676

　　729

　　784

　　841

　　41 43　　45 47　　49 51　　53 認真觀察上方的表格知：在20——29的10個兩位數中，相鄰的兩位數的平方差是有規律的，它們從20——29，平方差依次加2.除了這個發現，還有一個，那就是：

　　假設a與b的平方差C(a＞b)，則C=a+b

　　再深入研究，為什麼會這樣呢？

　　答案可以從平方差公式 a平方減b平方等於（a+b）（a-b）得到證明，因為在結論中有一重要條件，那就是相鄰的兩個數，也就是說（a-b）=1，也就是在以上條件中，（a平方減b平方）就等於（a+b），換成文字，也就是上面的結論了！

　　原來，一切深奧的結論都是從基礎開始推導的。一萬棵樹，它們的下面都同時樹根，但樹的上面，樹的葉子，樹結的果子，卻大不一樣。但都是由根生長出來的，從基礎來的！

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