高中數學教育敘事

　　高中數學教育敘事（一）

　　說來從事高中數學教學已經幾年有餘了，談及自己的教學經歷和教學方法，自己感想頗多，現在的我比較注意在教學的每個環節中全面考慮學生的認知因素，情感因素的彼此交融，彼此協調，從而使自己能夠順利完成教學的目標。這一舉措的實施，使我的教學的效果獲得了全面的提升，並且我的課堂也朝氣洋溢，充滿活力，學生的學習興趣也變得越來越濃厚。

　　記得在一次上課時，那時是在講數列問題，是要求學生把握通過觀察法求數列的通項公式，課堂上我出了幾道題讓學生練習，要求學生通過前幾項的規律歸納總結出數列的通項公式，在巡視過程中發現這些題普遍做的不好，即使班上的好學生也冥思苦想，當時我感到很納悶。在課後，我做了仔細的思考和調查，發現學生遇到此類不懂的題目時就一籌莫展，真有點盲人摸象的感覺。就連優等生也感到有些茫然。但是學生到感到很有興趣，都能很認真的在思考。她們都以為此題看似簡單解起來為什麼卻如此之難。看到學生學習情感和立場，我由衷的感到開心。我給學生提示：數學題，可以分為兩大類，一類是應用數學規律題，一類是發現數學規律題。應用數學規律題，指的是需要學生應用之前學習過的數學規律解釋回答的題目。發明數學規律題，指的是與學生之前學習的數學規律沒有什麼關係，需要學生先從已知的事物中找出規律，才能夠解釋回答的題目。學生所做數學操練，絕大多數屬於頭類。找數學規律的題目，題目有關一個或幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律。於是，捉住了變量，就等於捉住了解決不懂的題目的關鍵。 通過我的提示，更加激發了她們的好奇心和求知慾，我讓同學們彙集我們相關的習題和課外題，因為有些同學們想“難為一下老師”，也想準確展示一下自己。於是刻意查詢了許多資料，找了許多她們以為的難題，我也調整了我的教學計劃，打算用一節課的時間解決這個不懂的題目，並為此做了充實的準備。

　　又一節課開始了，孩子們都很期待這節課，都挖空心思，彼此爭論着，終於解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。並且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我着急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何着手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，並肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看一系列數列，讓他們去試着尋找規律，雖然在解決時不時的會遇到一些困難，但這些問題終究讓學生解決了。此時，我從心裡佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起！然後，我又提出新的問題：自己試着從已經解決了的問題中總結規律，形成自己的“公理”，學生們很樂意，也開始動手總結了。整個學習過程便得是那樣的輕鬆，活潑。經過大概十分鐘的歸納，學生有了自己的結論，然後開始了熱火朝天的討論，帶經過一番熱戰，有些對於結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。

　　新的一節課開始了，一組同學首先提問，其它組同學也不甘示弱，挖空心思，彼此爭論着，終於解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。並且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我着急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何着手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，並肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看函數規律題與圖形規律題，獲得規律式的題目有什麼特點，很快她們得出了結論：很多是二次函數關係，也有高次函數關係。這個結論很是準確，這是我所想不到的。此時，我從心裡佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起！然後，我又提出新的不懂的題目：那麼如何能判斷這個規律式是二次函數關係呢？帶着這一不懂的題目，同學們又踴躍摸索起來。從幾道二次函數規律式不懂的題目中找到了真正的謎底：當因變量的差除以相應自變量是常數時，就是一次函數關係。那末，其它情況一般就是二次函數關係了。

　　帶着同學自己得出的結論，我們展開了大討論活動，經過一番熱戰，有些對於結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。

　　真正找規律，固然是找數學規律。而數學規律，多數是函數的解析式。函數的解析式里常常包含着數學運算。因此，找規律，在很大程度上是在找能夠反映已知量的數學運算式子。於是，從運算着手，嘗試着做一些比較，也是解決回答找規律題的好途徑。經過此次教學經歷，我真正意識到學生的需求是頭位的，在此後的教學中，應從學生的實際需求出發，引發學生的探求知識慾望與摸索慾望，使不同的學生在數學上有不同的成長，為豐富數學課堂教學打下堅實的根基。

　　高中數學教育敘事（二）

　　幸福，對於當下急功近利、慾壑難填的國人來說，是一個敏感的話題，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人們都說，一千個讀者就有一千個哈姆雷特，那麼，是不是13億中國人就有13億種對幸福的解讀呢？答案不得而知，但是，作為一個從教7年的年輕教師，一個對生活要求不算太高的年輕教師，我確確實實地感受到了作為一名教師的幸福，這其中雖然伴隨着成長的跌跌撞撞，但是我一直堅信，我能成為一名因我的存在而讓學生感到幸福，同時我也樂在其中的老師，因為彼岸花開，希望永在。

　　幸福來自彼此的喜歡。

　　2007年秋天，我踏進了亞林一中的校門。我認真備課，我虛心求教。只要有時間我就去聽數學組其他老師的課，認真做好筆記，回寢室后我就認真鑽研反思，我與前輩的差距在哪，我如何在最短的時間裡成長。很快，我的勤奮務實有了回報。學生看見我，老遠就跑過來，問這問那，課堂上學生的小眼睛都瞪得圓圓的，自然成績錯不了。有一個叫張浩的學生的媽媽找到我，說張浩近一段時間特別願意學數學，而她因一些小事和孩子鬧得不愉快，問我能不能幫她勸勸孩子。這是我始料未及的，但我欣然答應了。結果是皆大歡喜。所以，這一年的教學經歷告訴我，要想成為一名幸福的老師，就要做到既能走到學生身邊，又要走進學生的心裡，彼此喜歡，彼此不設防，幸福才能悄然來臨。

　　幸福來自彼此的尊重。

　　學生尊重老師，理所當然。其實，老師尊重學生也是理當如此。2008年，因為我教學成績突出，我被調到高一年組承擔文科重點班的教學任務。說起這屆學生，就不得不說一個叫張紀元的孩子，他在2011年的高考中取得了數學141的高分，成為松林管局文科狀元。對於剛接觸的這個年組第一卻選擇文科的優秀學生，我要求自己一定要用自己的專業水平贏得他的尊重。我認真備課，做大量的高考題，為他量身選擇能激發他的學習熱情和動力的習題，哪怕是在我高三每周42節課的時候。如今已中國政法大學大三的他仍不時地給我發短信打電話。不僅是張紀元如此，那屆學生見我都會很親切的喊我一聲“曉秋老師！”所以，這三年我成長最快，雖然是被學生攆着成長起來的。我的總結是，不要小瞧學生的能力，要想成為學生的良師益友，就要學會彼此尊重。

　　幸福來自彼此的認同。

　　我一直認為林區的家長易於溝通，只要你是一個認真負責的老師，家長就會認可你。2014年春節，邵明洋的爸爸問了好多人之後，終於打通了我新換的電話，就是想表達一下感激之情。他說，孩子是花了8000元錢上的高中，初中數學倒數，如今成了數學成績年組第一的優等生，他很感激。放下電話，我的心中溢滿了幸福感。一個老師的價值能得到家長的認可，那他就是一個幸福的老師，我把這樣的認可當成我最高的榮譽，千金不換。

　　人往往因為生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的難得。就如張愛玲說，生命是一襲華麗的袍子，上面爬滿了蚤子。不要苛求幸福，其實它就在不遠處，也許就在彼岸，在你思維的轉角處。感謝讓我成長，讓我感受到作為一名教師的幸福的學生、家長、同仁。

　　看，彼岸花開，幸福常在。

　　高中數學教育敘事（三）

　　數列求通項中的問題給我的啟示

　　說來從事高中數學教學已經幾年有餘了，談及自己的教學經歷和教學方法，自己感想頗多，現在的我比較注意在教學的每個環節中全面考慮學生的認知因素，情感因素的彼此交融，彼此協調，從而使自己能夠順利完成教學的目標。這一舉措的實施，使我的教學的效果獲得了全面的提升，並且我的課堂也朝氣洋溢，充滿活力，學生的學習興趣也變得越來越濃厚。

　　記得在一次上課時，那時是在講數列問題，是要求學生把握通過觀察法求數列的通項公式，課堂上我出了幾道題讓學生練習，要求學生通過前幾項的規律歸納總結出數列的通項公式，在巡視過程中發現這些題普遍做的不好，即使班上的好學生也冥思苦想，當時我感到很納悶。在課後，我做了仔細的思考和調查，發現學生遇到此類不懂的題目時就一籌莫展，真有點盲人摸象的感覺。就連優等生也感到有些茫然。但是學生到感到很有興趣，都能很認真的在思考。她們都以為此題看似簡單解起來為什麼卻如此之難。看到學生學習情感和立場，我由衷的感到開心。我給學生提示：數學題，可以分為兩大類，一類是應用數學規律題，一類是發明數學規律題。應用數學規律題，指的是需要學生應用之前學習過的數學規律解釋回答的題目。發明數學規律題，指的是與學生之前學習的數學規律沒有什麼關係，需要學生先從已知的事物中找出規律，才能夠解釋回答的題目。

　　學生所做數學操練，絕大多數屬於頭類。找數學規律的題目，題目有關一個或幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律。於是，捉住了變量，就等於捉住了解決不懂的題目的關鍵。 通過我的提示，更加激發了她們的好奇心和求知慾，我讓同學們彙集我們相關的習題和課外題，因為有些同學們想“難為一下老師”，也想準確展示一下自己。於是刻意查詢了許多資料，找了許多她們以為的難題，我也調整了我的教學計劃，打算用一節課的時間解決這個不懂的題目，並為此做了充實的準備。

　　又一節課開始了，孩子們都很期待這節課，都挖空心思，彼此爭論着，終於解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。並且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我着急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何着手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，並肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看一系列數列，讓他們去試着尋找規律，雖然在解決時不時的會遇到一些困難，但這些問題終究讓學生解決了。此時，我從心裡佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起！然後，我又提出新的問題：自己試着從已經解決了的問題中總結規律，形成自己的“公理”，學生們很樂意，也開始動手總結了。整個學習過程便得是那樣的輕鬆，活潑。經過大概十分鐘的歸納，學生有了自己的結論，然後開始了熱火朝天的討論，帶經過一番熱戰，有些對於結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。課後想了很久，這節是否是成功的呢？