容易忽略的條件_800字

數學是研究現實世界空間形成和數量關係的一門科學。它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究科學技術必不可少的基本工具。　

　　要學好數學，首先要養成認真觀察，善於思考的習慣，不要忽略了題目中的任何一個條件。比如這一道題：一輛客車從東城開往西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米。東西兩城相距多少千米？　

　　很多同學會在這一問題中出錯，其原因是沒有認真讀題，忽略了這裡的一個重要條件“這時剛好離東西兩城的中點18千米”。這裡的“離”字，沒有說明是還沒到中點，還是超過了中點。因此，這就要用數字上的一種重要思想——分類討論來解決這道題。　

　　（1）：如果還沒到中點，那麼應列式為：　

　　45×2.5＝112.5（千米）　112.5＋18＝130.5（千米）　

　　130.5×2＝261（千米）　

　　∴東西兩城相距261千米。　

　　（2）如果是超過了中點18千米，那麼列式應為：　

　　45×2.5＝112.5（千米）　112.5－18＝94.5（千米）　

　　94.5×2＝189（千米）　

　　∴東西兩城相距189千米。　

　　這樣，這道題的答案才是全面的。　

　　在日常生活中，往往有許多數學題目的答案是多個的，然而，在練習或考試中，我們很容易忽略題目中的某些條件，導致以偏概全的錯誤。　

再如：在數軸上標示關於3x＋2m－1＝0與2－m＝2x的解的兩個點到原點的距離相等，求m的值。　

　　這道題同學們也容易犯錯。容易把這道題算成2個答案。因為到原點距離相等的數可以相等，也可以互為相反。　

　　犯這樣的錯誤是因為同學們沒有抓住這個題目中的重要條件——“兩個點”，這3個字就已經表明了這兩個數是互為相反的關係。　

　　所以，這道題就可以解為：　

　　3x＋2m－1＝0　

　　解這個方程，得 ＝1-2m/3　

　　2－m＝2x　

　　解這個方程，得 ＝2-m/2　

　　∵這兩個方程的解為兩個點到原點的距離相等　

　　∴（1-2m）/3+（2-m）/2=0　

　　解得：m＝8/7　

　　∴m的值為8/7　

　　由此可見，數學題就需要我們細心觀察，認真審題。抓住主要條件，弄懂題目的含義，只有這樣，才能保證所得的答案萬無一失。