論《周易》的數學欺騙性

　　當我還沒有接觸《周易》的時候，以為它是一本非常奇妙神聖的書，我以為弄懂周易，或者能窺測到《周易》裡面一點玄機，可能就會預知部分未來，可真正明白《周易》的由來時，便對《周易》很不看好，在這裡，我將結合一些數學知識來解析《周易》，解開周易的欺騙性。

　　我們姑且把《周易》這部書看做是文王“拘於羑里”作的，我認為《周易》裡面的內容，都是附會六十四卦，也就是推演出了六十四卦，有了六十四卦卦象，文王才根據卦象，為每個卦寫卦辭，卦辭產生后，當覺得卦辭單一，不能全面反映卦象，所以又對每個爻解釋，從而產生了爻辭。文王演周易，如果要給它一個好的評價，也不過是文王的個人智慧欺騙了一代代的人。

　　那麼，我們來分析六十四卦的由來，六十四卦由八卦推演而來，追根溯源，弄懂了八卦的由來，自然可以明白六十四卦的由來。我個人認為，八卦是由八卦圖得來，八卦圖就是一個簡單的數學問題。即在一個八卦盤上，如果畫一個圓，從圓心引出八條直線，直線將圓平均分成八份，也就是將三百六十度分成八份，那麼每條相鄰直線之間所在的夾角為四十五度，這樣，從圓心引出的八條線，就分出八卦圖了，對八個方向命名，所以就有了乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。

　　那麼文王為什麼要這樣命名，它不可以拿五行之類的自然物或者中國什麼河流山川來命名？其實道理很簡單，因為中國人和重視人與自然的關係，而《周易》既然要推測未來，也就是變局，那麼文王很關注的便是引起人類變化的因素，而這些因素，就是什麼天變，地變，風動、火燒、打雷、洪水等。

　　有了八卦圖，必須還要弄清卦象的由來，古人為什麼要分為陰爻和陽爻？因為古人很重視陰陽關係，如果用哲學講，就是矛盾關係，什麼兩儀（天地）、少陰少陽、上下、前後、龍鳳、多少等等，無不體現中國人的思維，包括中國的對稱建築。

　　用一個“— ”代表陽爻，用一個“— —”代表陰爻，其實我想說的是，這樣的爻圖標誌的產生是偶然的，沒有必然聯繫。比如說人們可以用三角形代表陽爻，正方形代表陰爻，是可以完全替換八卦圖卦象和六十四卦圖卦象，爻圖標誌是一種符號，兩種不同符號只是區別卦，以照應（對應）陰陽爻。

　　既然有了陰爻和陽爻的圖標基礎，那麼便可以推演卦象，八卦圖運用了數學的冪方。八卦圖的卦象只需用銅錢拋擲三次就可以得出。卜卦原理：在每一次拋銅錢時。一般拿三枚銅錢拋。如果規定奇數個正面為陰爻，那麼偶數個正面便應當為陽爻（反過來說，就是奇數個反面為陽爻），有兩種結果，要麼是陰爻，要麼是陽爻，通過拋銅錢三次，可得到的卦數自然有二的三次方，即八種卦象，所以六十四卦通過拋銅錢六次，得到二的六次方，即六十四種卦象。

　　原先八卦命名了，聰明的文王自然會推而廣之對他演的六十四卦命名，或許有人有疑問，為什麼文王不再需要選取自然的變化因素安插進去，和乾、坤、離等平等命名？因為六十四卦卦象可以算作是任意兩個八卦卦象上下組合而來，所以根本不需要文王勞神去找什麼自然變化因素安插進去。

　　文王推演出來的六十四卦自然沒有那麼神秘，照冪方推演下去，四卦圖、三十二卦圖等都可以演。

　　在這裡，還需要解釋幾個問題，一是，文王為什麼要用三枚銅錢卜卦？其實細想一下，不難知道，這牽涉到概率問題。如果對三枚銅錢標號分別為一、二、三，那麼得到三個正面的概率為八分之一，得到三個反面的概率同樣為八分之一，得到一個正面概率為八分之三，得到兩個正面的概率為八分之三，如果文王規定，奇數個正面為陽爻，自然地，偶數個正面為陰爻（反過來說，奇數個反面為陰爻），那麼無論三枚銅錢出現哪種情況，對卦象的出現，概率都是均等的。如果忽略銅錢的編號，那麼三枚銅錢只能是（正正正、反反反、反反正、正正反）這四種情況，文王規定什麼面為陰爻或者陽爻，出現的概率都是相對的。

　　其實，僅僅用一枚銅錢也可以卜卦，但是文王為什麼不用呢？這牽涉到一個多次拋銅錢，有利於對立面（陰陽爻）概率趨近平衡。用三枚銅錢拋，就相當於完成一枚銅錢拋三次概率趨近的平衡，因為銅錢只有正反兩面嘛，正好照應卦圖的陰陽爻。

　　那麼，文王為什麼不用兩枚銅錢卜卦呢？這裡面，還是牽涉到卦象出現概率是否均等的問題，如果用兩枚銅錢卜卦，又不區分銅錢的差別，那麼就有三種情況（正正、反反、正反），文王如果規定銅錢出現的偶數個正面為陽爻，那麼對應的當然有奇數個正面為陰爻，可是一正一反這種情況又規定在哪類呢？如果隨便任意歸類，這陰爻和陽爻出現的概率就不均等，那麼就不利於卦象出現的平衡性，最終的結果是一些卦成了常卦（經常出現的卦），一些卦成了冷卦（很少出現的卦），這顯然是文王不願看到的。

　　其實呢，用兩枚銅錢也可以卜卦，但是兩枚銅錢必須要有所區別，那種區別又必須在規定的框架里說明。區別的方面就是陰陽對立面，如此也就可以平衡卦象概率的出現。

　　二是，文王為什麼要以變爻為依據來分析解釋卦象？因為變爻出現的概率比普通爻小，文王以變爻為依據，主要是方便解釋卦象，去繁就簡地去迷惑眾人，何謂變爻？也就是三個正面和三個反面。

　　解釋卦象，主要以主卦卦辭和變爻爻辭為主，如果有一變爻，則取主卦卦辭和變爻爻辭結合解釋，超過三個變爻便捨棄變爻爻辭，以主卦卦辭和普通爻辭結合解釋，如果是六個變爻，再怎麼辦都無法簡約解釋，所以他老人家說主卦卦辭和六個爻辭都很重要，拿主卦卦辭和所有的變爻爻辭解釋才最準確，這不是騙人的把戲嗎？

　　三是，運用冪方原理，是不是無論多少卦都可以推演？這能推演的，只能是未知數（爻）的多次方，有其公式原理：設有“爻”為N個，卜卦次數為M，能得到的卦象應為N的M次方，得到的爻辭為卦象的M倍。

　　四是，如何推廣這個公式？假設我設定三個爻，分別為一爻、二爻、三爻，其圖標依次為“—”“— —”“— — —”，那麼我卜卦兩次，會有九種卦象選擇其一，其九卦如果分佈在一個圓盤內，每一個卦象的角度應該為四十度，因為需要九個方向嘛，同八卦分卦原理相似。既然有了九卦圖，那麼隨便學古人用九種自然變化“意象”（因素）命名，那麼就可以逐漸對九卦圖進行附會，如果再對每一個爻辭解釋，那麼另一部《周易》也可以產生了！有人問，如何對九卦圖卜卦？這個不難，只需用一枚六面體骰子卜卦，因為六面體每一個點數出現的概率均為六分之一，所以假設規定一點和兩點為一爻，三點和四點為二爻，五點和六點為三爻，那麼只需拋骰子兩次，即可得到九種卦象中的其中一卦，那麼變爻可以認為是拋兩次都相同的點。