矛盾與數學推理_1000字

先說說矛盾一詞的由來吧。我從一本寓言故事書中看到這樣一個典故：從前有一個商人既賣用於攻擊的長矛又賣保護身體的盾牌， 他誇耀自己的矛鋒利無比、銳不可擋； 又稱自己的盾牌堅硬無比，什麼矛也戳不穿。這時一個過路人問他：“以你的矛戳你的盾結果如何呢？”如果那個商人的矛銳不可檔，那他的矛應戳穿他的盾；如果他的盾堅不可摧， 那他的矛無法戳穿他的盾。這個提問搞得商人一時語塞，狼狽不堪。從此，“矛盾”一詞專指因相互衝突無法自圓其說。　

　　爸爸告訴我數學最講究邏輯推理的嚴格性，不能自相矛盾。例如：1+2=3，我們不能又推出1+2≠3。在數學中往往一題多解，但總是殊途同歸，得到同樣的結果。從爸爸給我看的《文明之光—圖說數學史》中我知道，兩千多年前古希臘數學家歐幾里得在其偉大著作《幾何原本》中率先強調數學中的嚴密推理，發展出由幾條明顯的公理來推導數學定理的邏輯體系。　

　　一天爸爸突然問我：“我正在說謊”這句話對不對。如果它是對的，那的確是在說謊，說的這句謊話當然是錯的。如果那句話是錯的，則它是句謊話，從而確實“正在說謊”，那句話又應該是對的。無論如何我們都陷入自相矛盾，究竟怎麼回事呢？我怎麼也想不通，這個困惑激起了我對邏輯推理的興趣。　

　　爸爸又給我介紹了著名的理髮師問題：一個村莊上的某理髮師計劃給而且僅給本村所有不自己理髮的人理髮。 有一天他突然困惑起來，他究竟是否該給自己理髮呢？聽到這個問題后，我先覺鍀他不該給自己理髮，不然的話他就是自己給自己理髮的人，從而不應給他理髮。爸爸又問：“真的這樣嗎？”我想了想，如果他不給自己理髮也不行啊，因為按照他的計劃一旦他是不自己理髮的人他就要給自己理髮。真是左右為難，前後矛盾啊！有意思，有意思！　

　　上述兩個矛盾好象是語言引起的。數學里難道也會出現矛盾嗎？如果有，那可麻煩了。爸爸告訴我1902年有個叫羅素的數學家兼邏輯學家就發現數學的一個分支（叫集合論，我不懂那個）里也有類似於上述理髮師問題的矛盾問題， 據說這還引起了數學界的大恐慌，造成了第三次數學大危機。至於這場危機如何化解，爸爸說我長大后才能明白。　

　　這些矛盾問題激發了我對邏輯與數學的興趣。原來邏輯與數學推理並不那麼枯燥無味，還是挺有意思的啊！其實，爸爸經常給我提供這些有意思的問題或數學家的趣事，這大大激發了我對數學等學科的喜愛，並促進了我成績的提高。我要更進一步地好好學習，學會思辯與推理；只有這樣將來才能“上下求索”、認識真理， 實現我做個科學家的遠大理想。