對外教研活動數學評課稿

　　在通州區平潮實驗初中對外教研活動上的數學評課稿

　　追求“開放的數學教學”

　　--從“三個理解”說起

　　劉東升

　　陪同著名特級教師李庾南老師聽七年級數學課《不等式》（左起：施俊進、劉東升、李庾南、顧亞男）

　　0 說在前面

　　雖然到平潮實驗初中現場學習是第一次，但是這裡有師兄陸志強校長、研究型教師徐小建兄，還有師兄海南中學施俊進校長，感覺像在家一樣，很親切。今天活動材料上的標題有“對外”兩字，這讓想起了“開放”。所以我的發言就引鄭毓信教授“開放的數學教學”來開場。今天的教研活動是開放的、課堂是開放的、教學內容是開放的、教學形式是開放的，然而開放需要放開，背後應該是基於章建躍教授說的“三個理解”。

　　1 關於“三個理解”

　　章建躍教授指出的三個理解是：理解數學，理解教學，理解學生。

　　舒爾曼提出的PCK，本質上是我國教研傳統中的三個話題，即“教什麼”“教誰”“怎麼教”。

　　在這個理解上開展教學預設，促進課堂生成。今天的課堂都體現了這一追求。

　　剛剛有老師在評課時提及板書設計還可以進一步優化，也可以看成是對教學預設的更高追求。

　　2 關於讀書心得

　　我們都是李庾南實驗學校的實驗教師，大家目前都在認真研讀《自學·議論·引導教學論》，我研讀的心得是，自學是獨立自學，議論是群體議論，引導是相機引導。

　　我理解，自學在各個環節中都有，議論要注重時機，京劇大師裘盛戎曾說過“攏神”，大意是“京劇演員在唱重要的大段唱之前，先要鋪平墊穩，造成一種非唱不可的氣氛，然後再開始唱，這樣觀眾的注意力才會集中到這段唱上來。我們說的攏神就是這種意思。”（見《裘韻流芳》京劇演唱會開場錄音）我想關於議論也要有這樣的追求。引導妙在、難在相機，重在指向八方，我想，課堂要向四面八方打開也是這個意思。

　　3 關於平衡藝術

　　剛才我的師兄、南通市學科帶頭人、海門海南中學副校長施俊進老師說到“平衡”，並且從很多視角進行了闡釋，很受益。比如施兄說今天的課堂是生命課堂、生活課堂、生長課堂，提法很有創見，賞析也很到位。受施兄啟發，我也想說兩個平衡，在這意義上說，施兄幫助我打開了發言的思路，這也是我們課堂教學應該追求的吧！

　　3.1 多了些原題、陳題的簡單呈現，少了些精心改編和自然生長

　　比如今天有個“矩形、菱形與正方形”課堂中，崔老師注意了問題的變式，這很好，但是變式問題僅僅是原題拼湊起來，如果能將變式問題進一步改編和自然生長，效果應該會更好。而另一節關於“不等式”的課堂上，沈老師對不同類型的不等式就做了自然生長和變式，預設得到位。

　　當然，這個角度的思辨可以遷移到命題研究方向。

　　3.2 多了些抽象中的歸納概括，少了些形象（案例）中的觀察、對話與思辨

　　追求“互慧共進”（李庾南 語）

　　數學追求抽象，訓練抽象思想。但是幫助初中生理解抽象是困難的，因為抽象后往往要歸納和概括，而概括是很難的，如果能結合具體的案例、情境，再引導學生在這個形象、生動過程中嘗試歸納和概括，也許效果要好些。

　　這個角度的思辨，對於論文寫作是有參考價值的。

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