直線方程教學反思

　　直線方程教學反思（一）

　　在本章節中，學生將在平面直角坐標系中建立直線的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質。 用代數方法研究幾何思路清晰，可以充分運用各種公式解題，解題方法自然。但是，代數方法一個致命的弱點就是“運算量大，解題過程繁瑣，結果容易出錯”等等，無疑也影響了解題的質量及效率。新課程理念強調：公式教學，不僅要重視公式的應用，教師更要充分展示公式的背景，與學生一道經歷公式的形成過程，同時在應用中鞏固公式。在推導公式的過程中，要讓學生充分體驗推導中所體現的數學思想、方法，從中學會學習，樂於學習。

　　教學過程中學生對函數圖像及其解析式和曲線及方程之間的聯繫與區別，概念上還是比較模糊的。初中講直線，是將其視為一次函數，它的解析式是y = kx + b，圖像是一條直線；高中講直線，是將其視為一條平面曲線（更確切地講是點的軌跡），它的方程是二元一次方程，而y = kx + b只是直線方程的一種形式。作為函數解析式的y = kx + b，x是自變量，y是因變量，只有當自變量x的值取定，因變量y的值才能確定，它們的地位是“不平等”的。而作為直線方程的y = kx + b，x和y是直線上動點的橫坐標和縱坐標，它們的地位是平等的。函數的解析式一定可以轉化為曲線的方程，但曲線的方程卻不一定能夠轉化為函數的解析式。

　　對直線的方程的教學應該強調，直線的方程有5種形式，要用哪種形式是與已知條件相關的。並且在教學中一定要強調每種形式的適用範圍，以防漏解。

　　直線的斜率也是學生容易忽略的地方，解題時容易不對斜率討論而求解，漏掉斜率不存在的情況，在教學中要反覆強調的。

　　藉助直線的方程來研究直線的位置關係也是學生第一次接觸，數與形的結合，方程與圖像的結合，是解析幾何的基本研究方法，教學中應反覆強調方程中的哪些量與圖像中的哪些性質相吻合，學生可以在數與形之間靈活的轉化，那麼解析幾何學起來就輕鬆多了。

　　直線方程教學反思（二）

　　關於“直線的傾斜角和斜率“的教學設計花了我很長的時間，設計了多個方案，想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學更多的空間，也用幾何畫板做了幾個課件，但覺得不是非常理想，以至於到了上課的時間仍舊沒有滿意的結果。但由於備課的時間還是非常的充分的，上課還是比較遊刃有餘的。但上是上了，感覺還是有點不爽。

　　其一，對”傾斜角“概念的形成過程的教學過程中，發現普通班和重點班在表達能力上的區別還是比較明顯的，當問到”經過一個定點的直線有什麼聯繫和區別時？”普通班所花的時間明顯要比重點班多，但這也表明自己的問題設計還缺乏針對性。如果按照“平面上任意一點--->做直線（3條以上）---->說明區別和聯繫--->加上直角坐標系---->說明區別和聯繫”的順序來設計問題，回答起來可能難度更低一點，同時也更加突出直角坐標系的作用。

　　其二，對通過的直線的斜率的求解教學，通過給出實際問題，引出疑問引起大家的思考的方式會更加自然一些。比如，一開始便推出“比較過點A（1，1），B（3，4）的直線和通過點A（1，1），C（3，4.1）的直線”的斜率的大小”，然後得到直觀的感受：直線的斜率和直線上任意兩個點的坐標有關係。再推導本問題中的兩條直線的斜率公式，最後得到一般的公式。

　　其三，”不是所有的直線都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件，在學習之處，要指出，但不要過分強調，更符合學生的認知規律，使學生的知識結構能夠逐步完善，知識能力螺旋上升。